Recovery Calculation (Randıman Hesabı)

Recovery Calculation (Randıman Hesabı)’na geçmeden önce, madencilik aşamaları bilindiği üzere; üretim-zenginleştirme-satış üçlemesi içerisinde gerçekleşmektedir. Bu üç aşama kendi içerisinde şu şekilde detaylandırılabilir;

1-Üretim – Tüvenan Cevher Üretimi : Elbette bir madenin değerlendirilmesindeki en önemli faktör üretilebilirliği ve mevcut dönemlerde kar sunabilmesidir. Bu durum piyasalar göz önünde bulundurularak en ekonomik ya da rantabl olan üretim şeklinin belirlenmesi ile neticelenir. Bir cevher kütlesine, ekonomik olup olmaması analiz edilerek aşağıdaki üretim yöntemleri uygulanmaktadır. Bu yöntemleri bir cümle ile özetlemek gerekirse aşağıdaki gibi yazılabilir;

• Yeraltı madenciliği : Genellikle yüksek tenörlü cevher, düşük üretim miktarı…
• Yerüstü madenciliği : Genellikle düşük tenörlü cevher, yüksek üretim miktarı…

2-Zenginleştirme – Mamül veYarı-mamül üretimi : Zenginleştirme işlemleri için bir çok farklı yöntem kullanılmaktadır. Bu; cevherin kimyasal ve fiziksel yapısına göre değişen özellikleri karşılayacak bir takım bilimsel proseslerin cevhere uygulanması ve neticesinde cevherin yantaşından ayrılarak yüksek tenörlerde ürün haline gelmesi ile sonuçlanarak bir aşamalar bütününü oluşturmaktadır.

3-Satış : Sonucun, tüm aşamaları etkilediği nihai nokta denilebilir.

 

Bu arada diğer yazılarıma da bakmak için buraya tıklayın.

 

Tesis Randıman Hesabı:

Çeşitli formülasyonlar olmakla beraber, temel olarak aşağıdaki gibidir;

• Tenör Üzerinden Hesaplama

Burada;

R: Randıman

K: Konsantre Tenörü

B: Besleme Tenörü

A: Atık tenörüdür.

Örneğin; %12 Cr₂O₃ tenörlü tüvenan cevher Krom Konsantre tesisine beslenmektedir. Ertesi gün yapılan analizlerde Konsantre (yani ürün) tenörünün %48 Cr₂O₃ ve Atık (pasa) tenörünün %4 Cr₂O₃ olduğu görülmüştür. Bu durumda, yapılan zenginleştirme işleminin Randımanı;

Yani; tesis randımanı %72 olarak gerçekleşmiştir.

Tonaj ve Tenör Üzerinden Hesaplama;

Bu işlem bana göre en gereksiz olan işlemdir ama; elimizde bilgi olması açısından ve de fazla bilgiden zarar gelmez mantığıyla bilinmesinde fayda olduğunu düşünüyorum. Formülümüz şu şekildedir;

Burada;

Kt: Konsantre tonajı (zenginleştirme sonucu tartımla alınan konsantre miktarı)

Bt: Besleme tonajı (tesise beslenen tüvenan cevherin tonajı)

 

Örnekle anlatacak olursak;

Randıman hesabında, (recovery calculation) Zenginleştirme işlemi sonucu, elde edilen konsantreyi tarttığımızda 54 ton geldiğini gördük. Tesisimize 300 ton tüvenan cevher beslemesi yapmıştık. Bu durumda (beslemenin %12 ve konsantrenin de %48 tenörlü olduğunu düşünürsek) randımanımız;

Yani; tesis randımanımız %72 olarak gerçekleşmiş olacaktır.

 

Konsantrasyon Oranının Hesaplanması:

Hesaplama oldukça basittir;

Burada:

K.O.: Konsantrasyon oranı

Bt: Besleme Tonajı

Kt: Elde edilen konsantre tonajıdır.

300 ton besleme yaptığımız tesisimizde 54 ton ürün elde etmiştik. Bu durumda Konsantrasyon Oranı;

Yani; 5,55 ton tüvenan cevherden 1 ton konsantre elde edilmektedir. 5,55:1 şeklinde de gösterilebilir..

 

Peki bu nerede işimize yarayacak?

Maliyet hesaplamalarında pratiklik açısından bize yardımcı olabilir. Örneğin; 10 $/ton maliyetle tesisimize gelen tüvenan cevherden elde edilecek konsantre ürünün maliyeti ne kadar olur?

Bu durumda tesis operasyon maliyeti de hesaplamamız için gerekli olan parametrelerden biridir. Ancak; tesis operasyonel maliyetinin hesaplanması bambaşka bir konu başlığıdır, tıpkı tesise 10 $/ton maliyetle gelen tüvenan cevherin maliyetinin hesaplanması konusu gidi. Biz burada örnek olarak 8 $/ton tesis operasyon maliyetine sahip olduğumuzu düşünürsek, bu durumda elde edilecek konsantre ürün maliyeti aşağıdaki gibi olacaktır;

Burada;

K.M: Konsantre maliyeti

Bm: Besleme maliyeti

Tm: Tesis operasyon maliyeti

Hâlâ konsantrasyon oranının maliyetteki pratikliğini göstermedik sanırım… Peki… Bu maliyet hesaplamasını bir de şu şekilde yapalım;

Görüldüğü gibi bu kadar basit…

 

Elde Edilen Ürün Miktarını Hesaplama:

Peki, konsantreyi tartmadan elde edilen ürünün tonajını hesaplama yöntemi var mı? Elbette var… Üstelik bu; bir çapraz denetim yapmamıza da olanak vermektedir.

Bunun için formülümüz şu şekildedir;

 

Burada;

Kt: Konsantre tonajı

B: Besleme tenörü

Bt: Besleme tonajı

R: Randıman (%)

K: Konsantre tenörü

Yine, örneğimizden yola çıkacak olursak; 54 ton konsantre tarttığımızı söylemiştik. Bunu bir de formül ile yapalım;